線形代数例

$x + 2 y = 1$ , $4 x + 5 y = 13$

ステップ 1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$x = 1 - 2 y$

$4 x + 5 y = 13$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $1 - 2 y$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 x + 5 y = 13$ の $x$ のすべての発生を $1 - 2 y$ で置き換えます。

$4 (1 - 2 y) + 5 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4 (1 - 2 y) + 5 y$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 y) + 5 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$4 + 4 (- 2 y) + 5 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$4 - 8 y + 5 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

$4 - 8 y + 5 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 2.2.1.2

$- 8 y$ と $5 y$ をたし算します。

$4 - 3 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

$4 - 3 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

$4 - 3 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

$4 - 3 y = 13$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 3

$4 - 3 y = 13$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 3 y = 13 - 4$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 3.1.2

$13$ から $4$ を引きます。

$- 3 y = 9$

$x = 1 - 2 y$

$- 3 y = 9$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 3.2

$- 3 y = 9$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 3 y = 9$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{9}{- 3}$

$x = 1 - 2 y$

$y = \frac{9}{- 3}$

$x = 1 - 2 y$

$y = \frac{9}{- 3}$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$9$ を $- 3$ で割ります。

$y = - 3$

$x = 1 - 2 y$

$y = - 3$

$x = 1 - 2 y$

$y = - 3$

$x = 1 - 2 y$

$y = - 3$

$x = 1 - 2 y$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$x = 1 - 2 y$ の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$x = 1 - 2 \cdot - 3$

$y = - 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$1 - 2 \cdot - 3$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$x = 1 + 6$

$y = - 3$

ステップ 4.2.1.2

$1$ と $6$ をたし算します。

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

$x = 7$

$y = - 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(7, - 3)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(7, - 3)$

方程式の形：

$x = 7, y = - 3$

ステップ 7

線形代数 例

線形代数例